Resposta frequência filtro média móvel exponencial

Eu preciso projetar um filtro de média móvel que tem uma freqüência de corte de 7 8 Hz Eu usei filtros de média móvel antes, mas até onde eu estou ciente, o único parâmetro que pode ser alimentado é o número de pontos a serem Em média Como isso pode se relacionar a uma freqüência de corte. O inverso de 7 8 Hz is.130 ms, e eu estou trabalhando com dados que são amostrados em 1000 Hz Isso implica que eu deveria estar usando uma média móvel tamanho janela de filtro De 130 amostras, ou há algo mais que eu estou faltando here. asked Jul 18 13 em 9 52. O filtro de média móvel é o filtro usado no domínio do tempo para remover o ruído adicionado e também para finalidade de suavização, mas se você usar o Mesmo filtro de média móvel no domínio da frequência para a separação de freqüência então o desempenho será o mais mau então nesse caso use filtros do domínio da freqüência user19373 Feb 3 16 em 5 53. O filtro da média movente conhecido às vezes colloquially como um filtro boxcar tem um impulso retangular response. Or , Afirmado de forma diferente. Recordando que um discreto - A resposta de freqüência do sistema de tempo s é igual à transformada de Fourier de tempo discreto de sua resposta de impulso, podemos calculá-la da seguinte maneira. O que estamos mais interessados ​​em seu caso é a resposta de magnitude do filtro, H omega Usando um par de manipulações simples , Podemos obter isso em uma forma mais fácil de compreender. Isso pode não parecer mais fácil de entender No entanto, devido à identidade Euler s lembrar que. Portanto, podemos escrever o acima como. Como eu disse antes, o que você está realmente Preocupado com a magnitude da resposta de freqüência Então, podemos tomar a magnitude do acima para simplificá-lo ainda mais. Nota Nós somos capazes de eliminar os termos exponenciais porque eles não afetam a magnitude do resultado e 1 para todos os valores de Omega Desde xy xy para quaisquer dois números finitos complexos xey, podemos concluir que a presença dos termos exponenciais não afetam a resposta de magnitude global em vez disso, eles afetam a resposta de fase do sistema s. A função resultante dentro dos parênteses de magnitude É uma forma de um kernel de Dirichlet Às vezes é chamada de função de sinc periódica, porque se assemelha à função de sinc um pouco na aparência, mas é periódica. De qualquer forma, uma vez que a definição de freqüência de corte é um pouco underspecified -3 dB ponto -6 dB Primeiro sidelobe nulo, você pode usar a equação acima para resolver o que você precisa Especificamente, você pode fazer o seguinte. Set H omega para o valor correspondente à resposta do filtro que você deseja na frequência de corte. Set omega igual à freqüência de corte Para mapear uma freqüência de tempo contínuo para o domínio de tempo discreto, lembre-se que omega 2 pi frac, onde fs é sua taxa de amostragem. Encontre o valor de N que lhe dá o melhor acordo entre os lados esquerdo e direito da equação That Deve ser o comprimento da sua média móvel. Se N é o comprimento da média móvel, então uma freqüência de corte aproximada F válida para N 2 na freqüência normalizada F f fs é. O inverso disso é. Esta fórmula é assintótica cor Rect para N grande e tem cerca de 2 erro para N 2 e menos de 0 5 para N 4.PS Após dois anos, aqui finalmente qual foi a abordagem seguida O resultado foi baseado em aproximar o espectro de amplitude MA em torno de f 0 como um Série de acordo com a. MA Omega aproximadamente 1 frac - frac Omega 2.que pode ser feito mais exato perto do cruzamento zero de MA Omega - frac por multiplicação de Omega por um coeficiente. Obtendo MA Omega aproximadamente 1 0 907523 frac - frac Omega 2.A solução de MA Omega - frac 0 dá os resultados acima, onde 2 pi F Omega. All do acima se refere a -3dB freqüência de corte, o sujeito deste post. Sometimes embora seja interessante obter um perfil de atenuação em stop-band que é comparável Com o de uma primeira ordem IIR Low Pass filtro único pólo LPF com um determinado -3dB freqüência de corte como um LPF também é chamado de gotejamento integrador, tendo um pólo não exatamente na DC, mas perto dela. Na verdade, tanto o MA eo primeiro Ordem IIR LPF tem -20dB declive década na faixa de parada um precisa de um N maior do que o usado na figura, N 32, para ver isso, mas enquanto MA tem nulos espectral em F k N e um 1 f evelope, o IIR Filtro só tem um perfil de 1 f. Se um quer obter um filtro MA com capacidades de filtragem de ruído semelhantes como este eu IR, e corresponde às freqüências de corte 3dB para ser o mesmo, ao comparar os dois espectros, ele iria perceber que a ondulação da banda de parada do filtro MA termina acima.3dB abaixo do do filtro IIR. Para obter o mesmo Stop-band ondulação ie mesma atenuação de potência de ruído como o filtro IIR as fórmulas podem ser modificadas como follows. I encontrou de volta o script Mathematica onde eu calculou o corte para vários filtros, incluindo o MA um O resultado foi baseado em aproximar o espectro MA Em torno de f 0 como uma parábola de acordo com MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F aprox N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 E derivando o cruzamento com 1 sqrt de lá Massimo Jan 17 16 at 2 08. Filtro Exponencial. Esta página descreve a filtragem exponencial, o filtro mais simples e mais popular. Este é parte da seção Filtragem que faz parte do Guia de Detecção de Falhas e Diagnóstico. Visão geral, constante de tempo e equivalente analógico. O filtro mais simples é o filtro exponencial Tem apenas um tunin G parâmetro diferente do intervalo de amostra Requer o armazenamento de apenas uma variável - a saída anterior É um filtro auto-regressivo IIR - os efeitos de uma mudança de entrada decair exponencialmente até que os limites de exibe ou aritmética computador escondê-lo. Em várias disciplinas, O uso deste filtro é também referido como suavização exponencial Em algumas disciplinas, como a análise de investimento, o filtro exponencial é chamado de EWMA Exponencialmente Ponderada Média Móvel ou apenas MOE Exponencial Médio EMA Isso abusa a tradicional ARMA terminologia média móvel de análise de séries temporais, Uma vez que não há histórico de entrada que é usado - apenas a corrente input. It é o equivalente tempo discreto do lag de primeira ordem comumente usado na modelagem analógica de sistemas de controle de tempo contínuo Em circuitos elétricos, um filtro de filtro RC com um resistor e um Quando se enfatiza a analogia com os circuitos analógicos, o parâmetro de ajuste único é a constante de tempo, nós Na verdade, os valores nos tempos de amostra discretos coincidem exatamente com o intervalo de tempo contínuo equivalente com a mesma constante de tempo. A relação entre a implementação digital e a constante de tempo é mostrada nas equações abaixo. Filtro exponencial Equações e inicialização. O filtro exponencial é uma combinação ponderada da saída de estimativa anterior com os dados de entrada mais recentes, com a soma dos pesos iguais a 1 de modo que a saída corresponde à entrada em estado estacionário. Seguindo a notação de filtro já introduzida. -1 1-ax k. onde xk é a entrada bruta no passo do tempo kyk é a saída filtrada na etapa do tempo ka é uma constante entre 0 e 1, normalmente entre 0 8 e 0 99 a-1 ou a é às vezes chamada de suavização Para sistemas com um passo de tempo fixo T entre amostras, a constante a é calculada e armazenada por conveniência somente quando o desenvolvedor de aplicativo especifica um novo valor da constante de tempo desejada. Tau é a constante de tempo do filtro, nas mesmas unidades de tempo que T. Para sistemas com amostragem de dados em intervalos irregulares, a função exponencial acima deve ser usada com cada passo de tempo, onde T é o tempo desde a amostra anterior. É normalmente inicializado para coincidir com a primeira entrada. Quando a constante de tempo se aproxima de 0, a vai para zero, então não há filtragem a saída é igual à nova entrada Como a constante de tempo fica muito grande, a aproxima-se 1, de modo que nova entrada é quase Ignorado filtração muito pesada. A equação de filtro acima pode ser rearranjada no equivalente predictor-corrector seguinte. Esta forma torna mais evidente que a saída de estimativa da variável do filtro é prevista como inalterada a partir da estimativa anterior y k-1 mais um termo de correção Baseado na inesperada inovação - a diferença entre a nova entrada xk ea predição y k-1 Esta forma é também o resultado de derivar o filtro exponencial como um simples caso especial de um filtro de Kalman que é a op Timal para um problema de estimativa com um determinado conjunto de pressupostos. Step resposta. Uma maneira de visualizar a operação do filtro exponencial é traçar a sua resposta ao longo do tempo para uma entrada passo Isso é, começando com o filtro de entrada e saída em 0, O valor de entrada é repentinamente alterado para 1 Os valores resultantes são plotados abaixo. No gráfico acima, o tempo é dividido pela constante de tempo do filtro tau para que você possa mais facilmente prever os resultados para qualquer período de tempo, para qualquer valor do tempo do filtro Constante Após um tempo igual à constante de tempo, a saída do filtro sobe para 63 21 do seu valor final Após um tempo igual a 2 constantes de tempo, o valor sobe para 86 47 de seu valor final. As saídas após tempos iguais a 3,4, E 5 constantes de tempo são 95 02, 98 17 e 99 33 do valor final, respectivamente Uma vez que o filtro é linear, isto significa que estas percentagens podem ser utilizadas para qualquer magnitude da mudança de passo, não apenas para o valor de 1 utilizado Embora a resposta passo em teoria Leva um tempo infinito, a partir de um ponto de vista prático, pense no filtro exponencial como 98 a 99 feito respondendo após um tempo igual a 4 a 5 constantes de tempo de filtro. Variações sobre o filtro exponencial. Existe uma variação do filtro exponencial chamado não linear O filtro exponencial Weber, 1980, pretendeu filtrar o ruído dentro de uma certa amplitude típica, mas depois responder mais rapidamente a alterações maiores. Copyright 2018 - 2017, Greg Stanley. Compartilhe esta página. Resposta de freqüência do filtro de média corrente. O sistema LTI é o DTFT da resposta de impulso. A resposta de impulso de uma média móvel L de média móvel é. Uma vez que o filtro de média móvel é FIR, a resposta de frequência reduz-se à soma finita. Podemos usar a identidade muito útil para escrever o A resposta de freqüência como. Quando temos deixado aej N 0, e ML 1 Podemos estar interessados ​​na magnitude desta função, a fim de determinar quais freqüências passar pelo filtro sem atenuação e que são atenuat Ed Abaixo está um gráfico da magnitude desta função para L 4 vermelho, 8 verde e 16 azul O eixo horizontal varia de zero a radianos por amostra. Observe que, em todos os três casos, a resposta de freqüência tem uma característica de passagem baixa A componente constante A freqüência zero na entrada passa pelo filtro sem atenuação Certas freqüências mais altas, como 2, são completamente eliminadas pelo filtro No entanto, se a intenção era projetar um filtro passa-baixo, então não fizemos muito bem Algumas das freqüências mais altas são atenuadas Somente por um fator de aproximadamente 1 10 para a média móvel de 16 pontos ou 1 3 para a média móvel de quatro pontos Eu posso fazer muito melhor do que aquele. O lote acima foi criado pelo código de Matlab seguinte. 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp - i omega 4 1-exp-omega H8 1 8 1-exp-omega 8 1-exp-omega H16 1 16 1-exp-omega 16 1-exp-omega omega, abs H4 Abs H8 abs H16 eixo 0, pi, 0, 1.Copyright 2000 - Universidade da Califórnia, Berkeley.